پاسخ صفحه 101 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 101 - تمرین 3 برای پیدا کردن مقدار کاغذ لازم، باید **مساحت کل استوانه** (مساحت جانبی + مساحت دو قاعده) را حساب کنیم. **1. مساحت دو قاعده (دو دایره):** مساحت یک دایره = $10 \times 10 \times 3/14 = 314$ مساحت دو دایره = $314 \times 2 = 628$ سانتی‌مترمربع **2. مساحت جانبی (مستطیل):** طول مستطیل برابر است با محیط دایره قاعده: طول = $20 \times 3/14 = 62/8$ عرض مستطیل برابر است با ارتفاع استوانه ($30$ سانتی‌متر). مساحت جانبی = $62/8 \times 30 = 1884$ سانتی‌مترمربع **3. مساحت کل:** مساحت کل = $628 + 1884 = 2512$ بنابراین **2512 سانتی‌مترمربع** کاغذ لازم است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 101 - تمرین 4 این تمرین به خلاقیت در تفکیک شکل‌ها نیاز دارد. * **شکل دایره و حفره (بالا چپ):** مساحت دایره بزرگ (شعاع 20) منهای مساحت دایره کوچک (شعاع 10). مساحت = $(20 \times 20 \times 3/14) - (10 \times 10 \times 3/14) = 1256 - 314 = 942$. * **شکل ساعت شنی (بالا وسط):** مساحت مربع (ضلع 20) منهای دو نیم‌دایره (یک دایره کامل به شعاع 10). مساحت = $(20 \times 20) - (10 \times 10 \times 3/14) = 400 - 314 = 86$. * **شکل قلب (بالا راست):** مجموع مساحت یک مربع (ضلع 20) و دو نیم‌دایره (یک دایره به شعاع 10). مساحت = $(20 \times 20) + (10 \times 10 \times 3/14) = 400 + 314 = 714$. * **شکل گل چهارپر (پایین چپ):** از مساحت مربع بزرگ، مساحت دایره میانی را کم کرده یا با استفاده از مساحت قطاع‌ها محاسبه می‌کنیم. هر پره از دو ربع دایره منهای مثلث ساخته شده است. * **شکل فرفره (پایین راست):** از مساحت یک دایره بزرگ، قسمت‌های مشخصی کم یا اضافه شده که با جابجایی قطاع‌ها به مساحت یک دایره کامل با شعاع 10 می‌رسیم. مساحت = $10 \times 10 \times 3/14 = 314$.